질문
문제 이해
$a>1$인 실수 $a$에 대하여 직선 \(y=-x+4\)가 두 곡선
\(y=a^x\), \(y=\log_a(x-1)\)
과 만나는 점을 각각 A, B라 하고, 곡선 \(y=a^{-1}\)이 y축과 만나
는 점을 C라 하자. \(AB=2\sqrt{2}\)일 때, 삼각형 ABC의 넓이는 S이
다. \(50 \times S\)의 값을 구하시오. [4점]
풀이 전략
선분 AB의 길이를 통해 미지수 a와 교점들의 좌표를 구한 뒤, 삼각형 넓이를 결정하는 전략을 취합니다. 여기서 핵심은 지수함수의 교점 조건을 이용해 a를 구하고, 최종적으로 좌표기하로 넓이를 구하는 것입니다.
풀이
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