질문
문제 이해
공룡은 오래전에 멸종했지만 발자국과 뼈의 화석으로 달리
는 속력을 추측할 수 있다. 공룡이 달릴 때 보폭을 \(s\) m, 공룡
의 다리 길이를 \(h\) m라고 하면 공룡이 달리는 속력은
\(0.25 \times 9.8^{0.5} \times s^{1.67} \times h^{-1.17}\) m/s
라고 한다. 두 공룡 A, B의 화석에서 공룡 A의 달릴 때 보
폭은 8 m, 다리 길이는 4 m이고, 공룡 B의 달릴 때 보폭은 4 m, 다리 길이는 2 m일 때, 공
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풀이 전략
이 문제는 보폭(s)과 다리 길이(h)를 공식에 대입한 뒤, 거듭제곱의 지수 법칙을 이용해 속도 비율을 구하는 방식으로 풀이한다.
풀이
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\(
mgx = \frac{1}{2}kx^2\)
에서 \(x = L - L_0 = \frac{2mg}{k}\). 따라서 (가)는 옳다.
(나) 스프링이 최대 길이 \(L\)가 되었을 때는 속력이 0이지만, 가속도(즉 순힘)는 0이 아니다(최대 신장점에서 운동 방향이 바뀌므로). 따라서 (나)는 옳지 않다.
(다) B가 최대 속력을 가질 때 스프링의 신장량을 \(x\)라 하면
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