질문
문제 이해
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양수 \(a\), \(b\)에 대하여 직선 \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\) 과 \(x\)축, \(y\)축으로 둘러싸인
부분의 넓이가 8이고 원점과 이 직선 사이의 거리가 4일 때, \(a+b\)의
값은?
① \(3\sqrt{2}\)
② \(3\sqrt{5}\)
③ \(4\sqrt{3}\)
④ □□
풀이 전략
직선과의 거리를 이용하여 문제를 해결한다. 먼저 x축, y축과 직선이 이루는 삼각형의 넓이를 통해 ab 값을 찾고, 이후 직선과 원점 사이의 거리를 이용하여 a^2 + b^2 값을 구한 뒤 마지막에 a+b를 구한다.
풀이
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