질문
문제 이해
3
[23009-0073]
함수 \(f(x) = \begin{cases} x^2 + 2x + 2 & (x \le 0) \\ x^2 + 2 & (x > 0) \end{cases}\) 과 세 정수 \(a, b, k\)에 대하여 함수 \(g(x)\)를
\(g(x) = \begin{cases} f(x) & (x \le k) \\ f(x - a) + b & (x > k) \end{cases}\)
라 하자. 함수 \(g(x)\)가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, \(a + \) □□□□□
풀이 전략
함수 \(g(x)\)가 전 구간에서 연속이고 미분가능하려면, 경계점 \(x=k\)에서 함수값과 도함수가 각각 일치해야 한다. 이를 위해 미분 조건을 이용하여 양쪽 파트의 도함수를 동일하게 맞추고, 연속 조건으로 두 식이 같은 값을 가지도록 설정한다.
풀이
위의 설명이 충분하지 않다면,
설명과 정답을 더 확인해보세요
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
5