질문
문제 이해
13 함수 \(f(x)\)가 \(0 \le x \le 2\)에서
\(3x \le f(x) \le x^3 + 2\)
를 만족시킬 때, \(\lim_{x \to 1} f(x)\)의 □□□
풀이
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
5
풀이
주어진 조건
\(
\lim_{x \to a} \frac{f(x - a)}{x - a} = 1
\)
에서 \(x-a\)를 \(t\)로 두면, \( t \to 0 \)일 때 \( f(t)/t \to 1 \)임을 알 수 있습니다. 이는 \( x=0 \) 부근에서 \( f(x) \approx x \)로 근사된다는 뜻입니다.
따라서 \( x \to 0 \)에서 \(
x + 2 f(x) \approx x + 2x = 3x,
\)
Step1. 고차항 극한 이용
f(x)를 x^3 + ax^2 + bx +
Step1. x=1에서 f(1)과 f'(1) 구하
Step1. x=1에서 분자=0 조건 확인
Step1. x→1에서의 좌극한과 우극한 계산
x<1 구간에서는 f(x)=-x^2+3 이므로 1 왼쪽에서 f(