질문
문제 이해
0545 교육청 기출
● 77쪽 유형 19
이차방정식 \(x^2+x+1=0\)의 두 근 \(α\), \(β\)에 대하여 이차함
수 \(f(x) = x^2+px+q\)가 \(f(α^2)=-4α\)와 \(f(β^2)=-4β\)를
만족시킬 때, 두 상수 p, q □□□□□.
풀이 전략
이차방정식의 근 α, β에 대한 성질을 활용해 α^4와 β^4를 단순화한 뒤, 주어진 조건 f(α^2), f(β^2)를 이용해 p, q 값을 찾아냅니다. 근과계수를 이용해 α, β의 관계식을 정리하는 것이 핵심입니다.
풀이
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