질문
문제 이해
18 오른쪽 그림과 같이
∠A = 90°인 직각삼각형
ABC의 꼭짓점 A에서 빗
변 BC에 내린 수선의 발을
D라 할 때, 다음 물음에 답하시오. [8점]
(1) △ABC와 닮은 삼각형을 모두 찾으시오. [3점]
(2) (1)에서 찾은 삼각형이 닮은 도형인 이유를 아래
<보기>에서 찾으시오. [2점]
<보기>
① 세 쌍의 대응하는 변의 길이의 비가 같다.
② 두 쌍의 대응하는 변의 길이의 비가 같고, 그
끼인각의 크기가 같다.
③ 두 쌍의 대응하는 각의 크기가 각각 같다
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풀이 전략
주어진 직각삼각형에서 빗변에 내린 수선으로 만들어지는 작은 삼각형들이 원래 삼각형과 각을 공유하므로, 닮음을 활용해 삼각형들 간의 비례 관계를 파악한다. 이를 통해 필요한 변의 길이를 구할 수 있다.
풀이
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