d44-2018-9월-학력평가-11번-버튼을-한-번-누르면-복소수가-하나씩-적힌-세-개의-공이-굴-러-나오는-기계가-있다-어느-상점에서-이-기계를-이용한-사람에게-굴러-나온-세-개

Question

D44 ***

2018 9월 학력평가 11번
버튼을 한 번 누르면 복소수가 하나씩 적힌 세 개의 공이 굴
러 나오는 기계가 있다.

어느 상점에서 이 기계를 이용한 사람에게 굴러 나온 세 개
의 공중 두 개를 선택하게 하여 적힌 수의 곱이 자연수가 될
때, 그 자연수만큼 사탕으로 교환해 준다고 한다.

한 학생이 버튼을 한 번 눌렀더니 세 복소수 $2 - 3i$, $1 + 2i$,
$6 + 9i$가 각각 적힌 세 개의 공이 굴러 나왔다.

이 학생이 $a$개의 사탕으로 교환해 갔을 때, 자연수 $a$의 값
은? (단, $i = \sqrt{-1}$)

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Qanda AI · Answer

**Step1. 가능한 복소수 쌍의 곱을 구하기**
세 개 중 두 개를 골라 각각 곱한 값을 구한다.