8-열린구간-에서-정의된-함수-의-역함수를-라-하자-일-때-의-값은-단-는-상수이고-이다

Question

8 열린구간 $(0, \frac{\pi}{2})$에서 정의된 함수 $f(x) = ax \tan x$의 역함수를 $g(x)$라 하자. $\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} \frac{2g(x) - x}{2x - \pi} = b$일 때,

$ab$의 값은? (단, $a$, $b$는 상수이고, $a > 0$이다.)

$①$ $-\frac{4\pi}{1 + \pi}$     $②$ $-\frac{4\pi}{\pi}$      $③$ $-\frac{2\pi}{\□}$     $□$     $□$

Qanda AI · Answer

**Step1. 역함수 조건 설정**
f(g(x)) = x를 이용해 x