질문
문제 이해
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\( (x-1)^2 + (y+2)^2 = 1 \)
원 \( C_1 \): \( x^2 + y^2 - 2x + 4y + 4 = 0 \)을 직선 \( y = x \)에 대하여 대칭이동한 원을 \( C_2 \)라 하자.
원 \( C_1 \) 위의 임의의 점 P와 원 \( C_2 \) 위의 임의의 점 Q에 대하여 두 점 P, Q 사이의 거□□□
풀이 전략
먼저 원 C₁의 중심과 반지름을 찾고, 이어서 직선 y=c에 대한 대칭 이동을 통해 원 C₂의 중심이 어떻게 달라지는지 확인합니다. 이후 대칭을 이용한 두 원의 중심 간 거리와 반지름 합으로 최댓값을 결정합니다.
풀이
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