질문
문제 이해
3 대표
• 2019학년도 수능 | 4점
어느 지역 주민들의 하루 여가 활동 시간은 평균이 \(m\)분, 표
준편차가 □분인 정규분포를 따른다고 한다. 이 지역 주민 중
16명을 임의추출하여 구한 하루 여가 활동 시간의 표본평균
이 75분일 때, 모평균 \(m\)에 대한 신뢰도 95%의 신뢰구간이
\(a \le m \le b\)이다. 이 지역 주민 중 16명을 다시 임의추출하여
구한 하루 여가 활동 시간의 표본평균이 77분일 때, 모평균
\(m\)에 대한 신뢰도 99%의 신뢰구간이 \(c \le m \le d\)이다.
\(d - b = 3.86\)을 만족시키는 □의 값을 구하시오. (단, Z가 표
준정규분포를 따르는 확률변수일 때.
풀이 전략
먼저 95% 신뢰구간과 99% 신뢰구간을 각각 일반적인 정규분포 기반 공식을 통해 구한 뒤, 문제에서 주어진 d−b=3.86을 이용하여 신뢰구간을 설정할 때 핵심이 되는 표준편차 σ 값을 결정한다.
풀이
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