9-그림과-같이-두-곡선-이-만나는-점을-곡선-이-y축과-만나는-점을-b라-하자-점-a에서-y축에-내린-수선의-발을-h라-할-때-이다-상수-a의-값은-단-o는-원점이다-4점-beg

Question

9. 그림과 같이 두 곡선 $y = 2^{-x+a}$, $y = 2^x - 1$이 만나는 점을 A,
곡선 $y = 2^{-x+a}$이 y축과 만나는 점을 B라 하자.
점 A에서 y축에 내린 수선의 발을 H라 할 때, $OB = 3 \times OH$이다.
상수 a의 값은? (단, O는 원점이다.) [4점]

\begin{tikzpicture}[scale=0.8]
\draw[->] (-1,0) -- (3,0) node[right] {$x$};
\draw[->] (0,-1) -- (0,4) node[above] {$y$};
\draw (0,0) node[below left] {O};
\draw[domain=0:2.5, samples=50] plot (\x,{2^(\x)-1}) node[right] {$y = 2^x - 1$};
\draw[domain=-1:2, samples=50] plot (\x,{2^(-(\x)+1)}) node[right] {$y = 2^{-x+a}$};
\draw (0,1) node[left] {B};
\draw (1,1) node[right] {A};
\draw (0,1) -- (1,1);
\draw[dashed] (1,1) -- (1,0) node[below] {H};
\end{tikzpicture}

Qanda AI · Answer

**Step1. 두 곡선의 교점 A 찾기**
식 2^(-x+a) = 2^x -1

문제 이해

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