질문
문제 이해
07 오른쪽 그림과 같이 밑면의 가로의 길이가 \(6a^2\), 세로의 길이가 \(5b\)인 직육면체의 부피가 \(120a^2b^3\)일 때, 높이를 구□□□.
풀이
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
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밑면의 가로와 세로가 각각 4a^2, 6b이고, 높이를 h라 하면 부피는 밑넓이(4a^2×6b)×높이(h)를 의미하므로
\(4a^2\times 6b\times h = 72a^4b^2\)
직육면체의 부피는
\( \text{가로} \times \text{세로} \times \text{높이} \)
이므로,
\( (2a)(5b) \times h = 15 a^2 b^2 \)
\( 10ab \times h = 15 a^2 b^2 \)
Step1. 직사각형 넓이 구하기
직사각형의 넓이는
\(16a^2 b\)
Step1. 직사각형의 넓이 구하기
직사각형의 밑변이 4ab^
부피가 정사각뿔인 경우, 부피 공식은
\(\displaystyle V = \frac{1}{3}\times (\text{밑면의 넓이}) \times (\text{높이})\) 입니다.
밑변의 한 변 길이가 \(2 a^2 b\)이므로 밑면의 넓이는 \((2 a^2 b)^2 = 4 a^4 b^2\) 입니다.
따라서 부피는
\(
\displaystyle V = \frac{1}{3}\times 4 a^4 b^2 \times h = \frac{4}{3} a^4 b^2 h.
\)