질문
문제 이해
18. 다음은 2022을 505로 나누었을 때의 나머지를 구하는
과정이다.
다항식 (4x+2)을 x로 나누었을 때의 몫을 Q(x),
나머지를 R라고 하면
(4x+2)=xQ(x)+R이다.
이때, R=(가) 이다.
등식 (4x+2)=xQ(x)+(가) 에
x=505를 대입하면
2022=505×Q(505)+(가)
=505×{Q(505)+(나)}+ (다) 이다.
따라서 2022을 505로 나누었을 때의 나머지는
(다) 이다.
위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 a, b c라 할 때
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풀이 전략
나머지정리를 활용해 2022^10을 505로 나눈 나머지를 구한 뒤, (가)=(나)+(다) 관계와 (나)가 505의 배수라는 점을 이용한다.
풀이
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