0809-중-어떤-물통에-물을-가득-채우는데-b호스를-모두-사용하-여-6분-동안-물을-넣으면-물이-가득-찬다고-한다-또-이-물-통에-a호스만으로-물을-넣으면-b호스만으로-물을-넣을

Question

0809 중

어떤 물통에 물을 가득 채우는데 A, B호스를 모두 사용하
여 6분 동안 물을 넣으면 물이 가득 찬다고 한다. 또 이 물
통에 A호스만으로 물을 넣으면 B호스만으로 물을 넣을 때
보다 2배의 시간이 걸린다고 할 때, A호스만으로 이 물통
을 가득 채우는 데는 몇 분이 걸리는가?
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Qanda AI · Answer

먼저 A호스의 1분당 물 채우는 양을 $a$, B호스의 1분당 물 채우는 양을 $b$라 하자. 두 호스를 함께 사용하여 6분 만에 물통이 가득 차므로,

$a + b = \frac{1}{6}$

또한 A호스만 사용할 때 B호스만 사용할 때보다 2배의 시간이 걸리므로, $\frac{1}{a} = 2 \times \frac{1}{b}$ 즉, $a = \frac{b}{2}$ 이다.

문제 이해