질문
문제 이해
4. 두 연속확률변수 X와 Y가 갖는 값의 범위는
0 ≤ X ≤ 6, 0 ≤ Y ≤ 6이고, X와 Y의
확률밀도함수는 각각 \(f(x)\), \(g(x)\)이다. 확률변수
X의 확률밀도함수 \(f(x)\)의 그래프는 그림과 같다.
\(0 \le x \le 6\)인 모든 \(x\)에 대하여 \(f(x) + g(x) = k\) (\(k\)는
상수)를 만족시킬 때, \(P(6k \le Y \le 15k) = q\). □□□□□
풀이 전략
적분을 이용하여 먼저 X의 확률밀도함수 f(x)를 구한 뒤, f(x) + g(x) = k 로부터 k값을 찾는다. 그 후 조건에 맞추어 Y의 구간별 확률을 적분하여 원하는 확률을 구한다.
풀이
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