16-일차부등식의-활용-1부터-100까지의-자연수가-각각-적힌-100장의-카드가-들어-있는-상자에서-b-두-사람이-각각-한-장씩-카드를-꺼내-적힌-수를-비교하여-큰-수가-나오는-사

Question

16 .....
일차부등식의 활용

1부터 100까지의 자연수가 각각 적힌 100장의 카드가 들어 있는 상자에서 A, B 두 사람이 각각 한 장씩 카드를
꺼내 적힌 수를 비교하여 큰 수가 나오는 사람은 5점, 작은 수가 나오는 사람은 2점을 득점한다고 한다. A, B 두
사람이 각각 30회에 걸쳐서 카드를 뽑아 비교하여 점수를
받을 때, A의 득점의 합이 B의 득점의 합보다 10점 이상 □□□□□

Qanda AI · Answer

**풀이**

30번의 대결 중에서 A가 B보다 큰 수를 뽑은 횟수를 $x$라고 하자. 그렇다면 B가 큰 수를 뽑은 횟수는 $30 - x$번이다.

• A의 총점: 큰 수일 때마다 5점을 받고, 작은 수일 때마다 2점을 받으므로

$
A_{score} = 5x + 2(30 - x) = 3x + 60
$

• B의 총점: 마찬가지로

$
B_{score} = 5(30 - x) + 2x = 150 - 3x
$

문제 이해