질문
문제 이해
11. x에 대한 방정식 \(|5^x - 25| = k\)가 서로 다른 두 실근을
가질 때, 실수 k의 값의 범위를 구하는 풀이 과정과 답을
쓰시오.
풀이
이미지
11) \(0 < k < 25\)
방정식 \(|5^x - 25| = k\)에서
\(5^x - 25 = -k\) 또는 \(5^x - 25 = k\)
\(5^x = 25 - k\) 또는 \(5^x = 25 + k\)
이때 주어진 방정식이 서로 다른 두 실근을 가지므로
□□□□□
풀이 전략
방정식에서 절댓값을 두 경우로 나누어 각각의 지수방정식을 풀고, 그 해가 서로 달라지도록 조건을 설정하여 k의 범위를 구한다.
풀이
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