질문
문제 이해
29. 전체집합 \(U = \{x | x\)는 20 이하의 자연수\}의 두 부분집합
A, B가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \(n(A) = n(B) = 8\), \(n(A \cap B) = 1\)
(나) 집합 A의 임의의 서로 다른 두 원소의 합은
9의 배수가 아니다.
(다) 집합 B의 임의의 서로 다른 두 원소의 합은
10의 배수가 아니다.
집합 A의 모든 원소의 합을 \(S(A)\), 집합 B의 모든 원소의 합을
\(S(B)\) □□□□□ [□□□]
풀이 전략
서로 다른 두 원소의 합이 특정 배수가 되지 않도록 원소를 조합하며, 합동 성질을 고려한다. A에서는 합이 9의 배수가 되지 않게, B에서는 합이 10의 배수가 되지 않게 하면서, A와 B가 한 원소만 겹치도록 선택하고 S(A)-S(B)가 최대가 되게 한다.
풀이
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