0078-집합-x에-대하여-를-x의-모든-원소의-곱이라-하자-집-합-의-부분집합-중-공집합이-아닌-모든-부분-집합-에-대하여-이고-집합-의-부분집합-중-공집합이-아-닌-모든-부분집

Question

0078
집합 X에 대하여 $f(x)$를 X의 모든 원소의 곱이라 하자. 집
합 $A = \{1, 2, 4, 8\}$의 부분집합 중 공집합이 아닌 모든 부분
집합 $A_1, A_2, A_3, \dots, A_{15}$에 대하여
$$ f(A_1) \times f(A_2) \times f(A_3) \times \dots \times f(A_{15}) = 2^m $$
이고 집합 $B = \{1, 3, 9, 27, 81\}$의 부분집합 중 공집합이 아
닌 모든 부분집합 $B_1, B_2, B_3, \dots, B_{31}$에 대하여
$$ f(B_1) \times f(B_2) \times \dots \times f(B_{31}) = 3^n $$
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Qanda AI · Answer

**Step1. 집합 A의 부분집합 곱 계산**
A의 각 원소 1, 2, 4, 8이 각각 부분집합에서 등장하는 횟수를 구하

문제 이해

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