질문
문제 이해
27. 지역 A에 살고 있는 성인들의 1일 하루 물 사용량을
확률변수 X, 지역 B에 살고 있는 성인들의 1일 하루 물 사용량을
확률변수 Y라 하자. 두 확률변수 X, Y는 정규분포를 따르고
다음 조건을 만족시킨다.
(가) 두 확률변수 X, Y의 평균은 각각 220과 240이다.
(나) 확률변수 Y의 표준편차는 확률변수 X의 표준편차의
1.5배이다.
\( (220, \square) \) \( (240, 1.5\square) \)
지역 A에 살고 있는 성인 중 임의추출한 \( n \)명의 1일 하루
물 사용량의 표본평균을 \( \bar{X} \), 지역 B에 살고 있는 성인 중
임의추출한 9명의 1일 하루 물 사용량의 표본평균을 \( \bar{Y} \)라
하자. \( P(\bar{X} \le 215) = 0.1587 \)일 때,
\( P(\bar{Y} \ge 235) \)의 값을 오른쪽
표준정규분포표를 이용하여 구한
것은? (단, 물 사용량의 단위는
\( \begin{array}{|c|c|} \hline z & P(0 \le Z \le z) \\ \hline 0.5 & 0.1915 \\ 1.0 & 0.3413 \\ \hline \end{array} \)
풀이 전략
평균과 표준편차가 주어진 정규분포에서 표본평균에 대한 분포를 이용하여 확률을 구한다.
풀이
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