14-정수-와-함수-에-대하여-함수-를-라-할-때-보기에서-옳은-것만을-있는-대로-고른-것은-4점-보기-ㄱ-일-때-이다-ㄴ-함수-가-에서-연속이-되도록-하는-정수-가-존재한다-ㄷ-

Question

14. 정수 $k$와 함수 $$ f(x) = \begin{cases} x+1 & (x < 0) \ x-1 & (0 \le x < 1) \ 0 & (1 \le x \le 3) \ -x+4 & (x > 3) \end{cases} $$ 에 대하여 함수 $g(x)$를 $g(x) = |f(x-k)|$라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점] <보기> ㄱ. $k=-3$일 때, $\lim_{x \to 0^-} g(x) = g(0)$이다. ㄴ. 함수 $f(x) + g(x)$가 $x=0$에서 연속이 되도록 하는 정수 $k$가 존재한다. ㄷ. 함수 $f(x)g(x)$가 $x=0$에서 미분가능하도록 하는 모든 정수 $k$의 값의 합은 $-5$이다.

Qanda AI · Answer

**Step1. g(x) 정의와 f(x)의 불연속점 확인**
f(x)는 x=0, 1, 3에서 구간이 바뀌므

문제 이해

풀이 전략