질문
문제 이해
F44 *
2018 9월 학력평가 12번
두 이차함수 , 의 그래프가
서로 다른 두 점에서 만난다. 이 두 점 사이의 거리가 4일
때, 상수 의 값은? (3□□)
풀이 전략
두 교점의 x좌표를 구한 뒤, 점 사이의 거리 공식을 이용하여 길이가 4가 되도록 식을 세워 a값을 구한다.
풀이
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
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Step1. 교점의 방정식 만들기
함수 3x^2 - ax + 1과 직선 2x -
Step1. 이차방정식으로 변환
두 그래프가 교차한다는 것은 x^2 + ax + b = 3x
Step1. 법선 조건 설정
점 A에서의 접선 기울기는 2x이므로 법선 기울기는
해결 방법
두 교점의 x좌표 -1, 5를 만족하려면 다음 방정식을 만족해야 합니다.
이를 모두 왼쪽으로 정리하면
이차방정식의 두 근이 각각 -1과 5이므로, 근의 합과 곱을 이용하면
• 근들의 합 : -1 + 5*
두 점 A와 B는 x축을 만나는 점이므로 방정식 x^2 - ax + a = 0의 해가 된다. 두 해를 x₁과 x₂라 하면, A와 B 사이의 거리는 |x₂ - x₁|이며, 이 차는 루트판별식(Δ = a^2 - 4a)에서 √Δ / 1이 된다. 식을 세우면: