그림과-같이-ab2-bc4이고-∠abc60°인-삼각형-abc-가-있다-사각형-d₁be₁f₁이-마름모가-되도록-세-선분-ab-bc-ca-위에-각각-점-d₁-e₁-f₁을-잡고-마름모-

Question

그림과 같이 AB=2, BC=4이고 ∠ABC=60°인 삼각형 ABC
가 있다. 사각형 D₁BE₁F₁이 마름모가 되도록 세 선분 AB, BC,
CA 위에 각각 점 D₁, E₁, F₁을 잡고, 마름모 D₁BE₁F₁의 내부와
중심이 B인 부채꼴 BE₁D₁의 외부의 공통부분에 색칠하여 얻은 그
림을 R₁이라 하자.
그림 R₁에서 사각형 D₂E₁E₂F₂가 마름모가 되도록 세 선분 F₁E₁,
E₁C, CF₁ 위에 각각 점 D₂, E₂, F₂를 잡고, 마름모 D₂E₁E₂F₂의
내부와 중심이 E₁인 부채꼴 E₁E₂D₂의 외부의 공통부분에 색칠하여
얻은 그림을 R₂라 하자.
이와 같은 과정을 계속하여 $n$번째 얻은 그림 $R_n$에 색칠되어 있는
부분의 넓이를 $S_n$이라 할 때, $\lim_{n \to \infty} S_n$의 값은? (4점)
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Qanda AI · Answer

**Step1. 도형의 기본 조건 설정**
삼각형 ABC의 변 길이와 각도 관계를

문제 이해

풀이 전략