질문
문제 이해
(1) 형이 출발한 지 \(x\)분 후에 동생을 만난다고 할 때, 다음 표를 완성하시오.
| | 동생 | 형 |
|---------|-----------------|-----------------|
| 속력 | 분속 40m | 분속 60m |
| 시간 | \(x+10\)분 | \(x\)분 |
| 거리 | \(40(x+10)\)m | \(60x\)m |
\(40(x+10) = 60x\)
(동생이 이동한 거리) = (형이 이동한 거리)임을 이용하여 일차방정식을 세우시오
풀이 전략
이 문제는 일차방정식을 세워서 해결할 수 있다. 먼저 동생의 이동 거리를 구하고 형의 이동 거리를 구한 뒤, 이를 같은 값으로 두어 식을 세운다.
풀이
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5
동생은 먼저 10분 동안
\(40\times 10=400\)
m를 이동한다. 이후 형이 출발하고 t분이 지난 뒤의 거리를 비교하면, 동생의 총 이동 거리는
\(40\times(10+t)\)
이고 형의 이동 거리는
\(60\times t\)
가 된다. 만나려면 두 거리가 같아야 하므로
\(40\times(10+t)=60\times t\)
Step1. 만나는 시점을 변수로 두기
해설: 동생이 10분 동안 이동한 거리는
\(80 \times 10 = 800\)
미터이다. 형은 매분
\(120\)
미터, 동생은 매분
\(80\)
미터이므로
동생은 형이 출발하기 전 30분(0.5시간) 동안 시속 3 km로 걸어 총 1.5km를 이동한다. 형은 시속 4 km로 걷기 때문에, 둘의 상대속도는 1km/h
Step1. 만나는 시점에 대한 식 세우기
형과 동생이 출발 후 이동한 거리가 같아