질문
문제 이해
3 한 꼭짓점에서 대각선을 모두 그었을 때, 만들어지는 삼
각형의 개수가 8개인 다각형의 대각선의 개□□□□□
풀이 전략
문제를 풀기 위해서는 한 꼭짓점에서 만들어지는 삼각형의 개수가 (n-2)라는 사실과 대각선의 개수를 구하는 공식을 활용한다.
풀이
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
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유사 문제와 풀이
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한 꼭짓점에서 그은 대각선으로 만들어지는 삼각형의 수는 정다각형의 변의 개수를 n이라 할 때 n−2개입니다. 문제에서 삼각형의 수가 8개이므로
\( n - 2 = 8 \)
따라서 \( n = 10 \)입니다. 정10각형의 한 내각은
Step1. 삼각형 개수를 통해 n 찾기
한 꼭짓점에서 그은 대각선들이 만
오각형의 대각선 총 개수는
\(\frac{5\times(5-3)}{2} = 5\)
입니다.
한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수가
볼록 다각형에서 대각선의 개수를 구하는 공식은 다음과 같습니다.
\( \displaystyle \frac{n(n-3)}{2}\)
주어진 대각선의 수가 35이므로 다음을 만족해야 합니다.
\( \displaystyle \frac{n(n-3)}{2} = 35\)
Step1. 다각선 공식으로 식 세우기
주어진 대각선 개수 공식 n(n-3