질문
문제 이해
21. 그림과 같이 삼각형 ABC의 내심 I를 지나고 선분 BC에
평행한 직선이 두 선분 AB, AC와 만나는 점을 각각 D, E라
하자. AI=3이고, 삼각형 ABC의 내접원의 반지름의 길이가
1이다. 삼각형 ABC의 넓이가 \(5\sqrt{2}\)일 때, <보기>에서 옳은
것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
<보기>
ㄱ. \(\angle BID = \angle IBD\)
ㄴ. 삼각형 ADE의 둘레의 길이는 \(7\sqrt{2}\) 이다.
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풀이 전략
similarity를 이용하여 삼각형 ADE와 삼각형 ABC의 닮음 비율을 찾은 뒤, DE 및 삼각형 ADE 둘레 길이를 구한다. 또한 삼각형 ABC의 성질(내심, 반지름 1, 넓이 5√2 등)을 활용하여 각 조건이 성립하는지 확인한다.
풀이
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