질문
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문제 이해

그림과 같이 크기가 60°인 ∠AOB 의 이등분선 위에 OC₁=2인 점 C₁ 을 잡아 점 C₁을 중심으로 하고 반직 선 OA와 OB에 접하는 원 C₁을 그릴 때, 원 C₁과 반직선 OA, OB와의 접 점을 각각 P₁, Q₁이라 하자. 점 C₁을 지나고 반직선 OA와 OB에 접하는 두 원 중에서 큰 원의 중심을 C₂, 원 C₂와 반직선 OA, OB 와의 접점을 각각 P₂, Q₂라 하고, 원 C₁과 원 C₂가 만나는 점을 각 각 A₁, B₁이라 할 때, 사각형 A₁C₁B₁C₂의 넓이를 S₁이라 하자. 점 C₂를 지나고 반직선 OA와 OB에 접하는 두 원 중에서 큰 원의 중 심을 C₃, 원 C₃과 반직선 OA, OB와의 접점을 각각 P₃, Q₃이라 하고, 원 C₂와 원 C₃이 만나는 점을 각각 A₂, B₂라 할 때, 사각형 A₂C₂B₂C₃의 넓이를 S₂라 하자. 이와 같은 과정을 계속하여 n번째 얻 □□□□□ ( □□ )

풀이 전략

반복적으로 생기는 도형의 넓이 관계를 추적하고, 각 단계에서 도형이 증가하거나 감소하는 비율을 파악해야 한다. 특히 기하 개념을 통해 삼각형과 호나 원의 접선 길이 관계 등을 활용할 수 있다.
풀이
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