질문
문제 이해
H61
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2016실시(나) 3월/교육청 23
수열 \(\{a_n\}\)이 \(\sum_{k=1}^n a_k = 2n - 1\)을 만족시킬 때, \(a_{10}\)의 값은 □□□□.
풀이
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
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Step1. 첫 조건으로 첫 항과 공비 관계 구하기
등비수열 일반항으로 a1=a, a2=ar,
주어진 식
\( a^{1/2} + a^{-1/2} = 10 \)
을 양변 제곱하면
\( a + 2 + a^{-1} = 100 \)
등차수열의 일반항을 \( a_n = 2 + (n-1)d \) 라 하고, 첫 10개의 합을 구하는 공식은
\[ S_{10} = \frac{10}{2} [2a_1 + (10-1)d] \]
이므로, \( a_1 = 2 \) 를 대입하면
\[ S_{10} = 5 \bigl[ 2\times 2 +
Step1. 수열의 주기 확인
수열의 초항들 a1부터 a6까지를 구해 반복 패턴을 찾
등비수열에서 항들이 \(a_n = a_1 r^{n-1}\) 꼴로 주어집니다. 조건 \(\frac{a_5}{a_3} = 9\)를 이용하면, \(\frac{a_1 r^{4}}{a_1 r^{2}} = r^2 = 9\)