질문
Question Image

문제 이해

1437 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 tt에서의 속도 v(t)v(t)가 v(t)=t2+2t+av(t) = t^2 + 2t + a 이다. 시각 t=0t=0에서 t=3t=3까지 점 P의 위치의 변화량이 9일 때, 시각 t=0t=0에서 t=3t=3까지 점 P가 움직인 거리는? (단, aa는 상수이다. □□□ □□□ □□□ □□□

풀이 전략

먼저 주어진 변위 9를 이용해 미지수 a를 찾은 뒤, 속도의 부호 변화를 확인하여 적분을 통해 구간별 이동 거리를 구한다.
풀이
위의 설명이 충분하지 않다면,
설명과 정답을 더 확인해보세요
Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
5
Question Image
Step1. 근의 분포로 방향 전환 횟수 결정 t=0, t=1, t=a, t=2a 중
Question Image
Step1. 속도와 가속도 구하기 속도 v(t)v(t)는 t3−6t2+9t+kt^3 - 6t^2 + 9t + k
Question Image
Step1. 위치 함수 x(t) 구하기 속도 함수 v(t)=3t^2−4t+k 를 적분해 위치 함수 x(t)를 찾는다. x(t)=∫v(t) dt=∫(3t2−4t+k) dt=t3−2t2+kt+Cx(t) = \int v(t)\,dt = \int (3t^2 - 4t + k)\,dt = t^3 - 2t^2 + kt + C
Question Image
해설 먼저 속도를 구하면: x′(t)=3t2−18t+27x'(t) = 3t^2 - 18t + 27 속도가 3이 되는 순간을 구하기 위해 다음 방정식을 풉니다: 3t2−18t+27=33t^2 - 18t + 27 = 3 이를 정리하면: 3t2−18t+24=03t^2 - 18t + 24 = 0 t2−6t+8=0t^2 - 6t + 8 = 0 (t−2)(t−4)=0(t - 2)(t - 4) = 0
Question Image
Step1. 가속도의 최솟값으로 a 구하기 가속도 벡