질문
문제 이해
58 집합 \(X = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}\)에 대하여 \(X\)에서 \(X\)로의 일대일함수 \(f\) 중에서 다음 조건을 만족시키는 함수의 개수를 구하시오.
(가) \(f(n) > f(2n)\), \(f(n) > f(2n+1)\) (\(n = 1, □, □, □\))
풀이 전략
함수값들을 서로 다른 1부터 9까지로 배정하는 순열 문제로 보아, 먼저 f(6)+f(7)=10인 (f(6), f(7))의 경우를 나열하고, f(3)>f(6), f(3)>f(7)을 만족하는 f(3) 값을 정합니다. 이후 나머지 값들을 A=f(1), B=f(2), D=f(4) 등으로 할당하면서 f(1)>f(2), f(2)>f(4), f(4)>f(8) 등의 조건을 순서로 처리합니다.
풀이
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