질문
문제 이해
0851
A, B 두 호스로 물통에 물을 넣는데 두 호스를 모두 사용
하여 5분 동안 물을 넣은 후 A호스만으로 3분 동안 넣었
더니 물통이 가득 찼다. 또 이 물통에 두 호스를 모두 사용
하여 4분 동안 물을 넣은 후 B호스만으로 6분 동안 넣었더
니 물통이 가득 찼다. 이때 처음부터 A호스만 사용하여 물
을 넣으면 몇 분 만에 물통이 가득 □□□□□.
풀이 전략
두 호스로 물을 넣는 시간을 바탕으로 연립방정식을 세워서 각 호스의 유량을 구한 후, 다시 A호스 단독 사용 시간을 계산한다.
풀이
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유사 문제와 풀이
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Step1. A호스와 B호스의 분당 유량 식 세우기
A호스의 분당 유량을
먼저 A호스의 1분당 물 채우는 양을 , B호스의 1분당 물 채우는 양을 라 하자. 두 호스를 함께 사용하여 6분 만에 물통이 가득 차므로,
또한 A호스만 사용할 때 B호스만 사용할 때보다 2배의 시간이 걸리므로, 즉, 이다.
물탱크가 모두 150L이고, A 호스로 채우는 시간을 x분이라 하면:
이를 풀면,
Step1. A호스와 B호스의 단위 시간당 작업량 계산
A호스 한 개의 속도는 수조를 6시간에 채우므로
Step1. 비율 식 세우기
A호스의 1시간당 채우는 양을