QANDA | 0035 중 전체집합 의 두 부분집합 에 대 하여 가 성립하도록 하는 의 순서쌍 의 개수는 1

질문

문제 이해

0035 중 전체집합 \(U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)의 두 부분집합 \(A\), \(B\)에 대 하여 \(A \cap B = \{2, 5\}\), \(n(A \cup B) = 5\) 가 성립하도록 하는 \(A\), \(B\)의 순서쌍 \((A, B)\)의 개수는? 1 □□□□□

풀이 전략

A와 B가 주어진 조건을 만족하기 위해, 전체집합에서 (2,5)를 공통으로 포함시키고 나머지 원소들을 어떻게 분배할지 결정해야 한다. 조합을 활용해 제외할 원소를 고른 뒤 나머지 원소들을 A, B에 배분하면 된다.

풀이

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