질문
문제 이해
18 한 내각의 크기가 한 외각의 크기의 4배인 정다각형
의 꼭짓점의 개수는?
① 6개
② 8개
③ 10개
④ □□개
풀이 전략
정다각형에서 내각과 외각의 관계식을 세운 후, 외각의 크기를 통해 변의 수를 찾는 전략을 사용합니다.
풀이
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
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Step1. 내각으로부터 변의 개수 n 구하기
정다각형의 한 내각이 144°이므로 식
Step1. 변의 개수 구하기
한 외각이 18°이므로 정다각형의 변의 개수 은
한 꼭짓점에서 그은 대각선으로 만들어지는 삼각형의 수는 정다각형의 변의 개수를 n이라 할 때 n−2개입니다. 문제에서 삼각형의 수가 8개이므로
따라서 입니다. 정10각형의 한 내각은
Step1. 변의 개수 n 구하기
내각 140
내각을 라 하고 외각을 라고 할 때,
\(
2x + x = 180^
\)
즉 \(
3x = 180^
\)
이므로 \(x = 60^
\)이고, 내각은 \(120^
\)