질문
문제 이해
27. 숫자 1, 1, 2, 2, 3, 3이 하나씩 적혀 있는 6개의 공이 들어 있는
주머니가 있다. 이 주머니에서 한 개의 공을 임의로 꺼내어 공에
적힌 수를 확인한 후 다시 넣지 않는다. 이와 같은 시행을 6번
반복할 때, \(k(1 \le k \le 6)\)번째 꺼낸 공에 적힌 수를 \(a_k\)라 하자.
두 자연수 \(m, n\)을
\[ m = a_1 \times 100 + a_2 \times 10 + a_3, \]
\[ n = a_4 \times 100 + a_5 \times 10 + a_6 \]
이라 할 때, \(m > n\)일 확률은 \(\frac{q}{p}\)이다. \(p + q\)의 값
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풀이 전략
먼저 공 6개(1,1,2,2,3,3)를 모두 뽑는 서로 다른 라벨 수열은 총 90가지가 같은 확률로 나옴을 이용한다. 대칭성을 사용해 m>n, m<n, m=n 의 경우를 찾아 간단히 확률을 구할 수 있다.
풀이
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