0690-그림-1은-한-변의-길이가-인-정사각형의-한-모퉁이에서-한-변의-길이가-1인-정사각형을-잘라-낸-것이다-그림-1-의-도형을-반으로-잘라-붙여서-그림-2와-같은-직사각형을-

Question

0690

[그림 1]은 한 변의 길이가 $x$인 정사각형의 한 모퉁이에서
한 변의 길이가 1인 정사각형을 잘라 낸 것이다. [그림 1]
의 도형을 반으로 잘라 붙여서 [그림 2]와 같은 직사각형을
만들었다.

$\rightarrow$

[그림 1]                      [그림 2]

다음 중 [그림 1]과 [그림 2]의 도형의 넓이가 같음을 이용
하여 설명할 수 있는 식은?

① $x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$
② $x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$
③ $x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)$
④ $2x^2 + 3x + 1$ □□□□□

Qanda AI · Answer

먼저 [그림 1]의 넓이는 정사각형 x²에서 한 변의 길이가 1인 정사각형을 뺀 것이므로 x²−1이 됩니다. 이어서 [그림 2]의 직사각형 넓이를 살펴보면 가로와 세로가 각각 (x+1)