질문
문제 이해
8 0이 아닌 복소수 \(z = (3x^2 - 2x - 1) + (x^2 - 1)i\)에
대하여 \(z = -\bar{z}\)가 성립할 때, 실수 \(x\)의 값을 구하
시오. (단, \(\bar{z}\)□□□□□)
풀이 전략
z와 z̅의 관계를 통해 켤레를 이용하면, z = −z̅인 경우 z의 실수부가 0이 됨을 알 수 있습니다.
풀이
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
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Step1. 식 전개하기
z를 x+yi로 두고 (
\(z = 3 + i\) 이고 \(\bar{z} = 3 - i\) 이므로 \(|z|^2 = 3^2 + 1^2 = 10\)이다.
\(\frac{1}{z} = \frac{\bar{z}}{|z|^2} = \frac{3 - i}{10},\quad \frac{1}{\bar{z}} = \frac{z}{|z|^2} = \frac{3 + i}{10}.\)
따라서
Step1. 허수부를 0으로 만드는 조건 구하기
Step1. 실수부와 허수부 구하기
z = (2a-b)
Step1. ㄱ항이 항상 실수인지 확인
식 \( (z+2)(\bar{z}+2) \)을 전개