30-두-양수-에-대하여-두-함수-를-라-하자-그림과-같이-곡선-와-직선-가-만나는-두-점을-b라-할-때-선분-ab를-지름으로-하고-원점-o를-지나는-원-c가-있다-원-c와-곡선-

Question

30. 두 양수 $a$, $m$에 대하여 두 함수 $f(x)$, $g(x)$를
$f(x) = ax^2$,
$g(x) = mx + 4a$
라 하자. 그림과 같이 곡선 $y = f(x)$와 직선 $y = g(x)$가 만나는
두 점을 A, B라 할 때, 선분 AB를 지름으로 하고 원점 O를
지나는 원 C가 있다. 원 C와 곡선 $y = f(x)$는 서로 다른
네 점에서 만나고, 원 C와 곡선 $y = f(x)$가 만나는 네 점 중
O, A, B가 아닌 점을 P($k$, $f(k)$)라 하자. 삼각형 ABP의 넓이가
삼각형 AOB의 넓이의 5배일 때, $f(k) \times g($□□□) = □□□□.

Qanda AI · Answer

**Step1. OA와 OB의 내적 = 0으로 a 값 구하기**
곡선 f(x)=ax^2와

문제 이해

풀이 전략