QANDA | 0325 오른쪽 그림과 같이 밑면은 한 변의 길이가 4 cm인 정사각형이고 옆면 은 모두 이등변삼각형인 사각

질문

문제 이해

0325 오른쪽 그림과 같이 밑면은 한 변의 길이가 4 cm인 정사각형이고, 옆면 은 모두 이등변삼각형인 사각뿔의 높 이와 부피를 차례대로 □□□□□ 47쪽・유형 11 + 48쪽・유형 12 8 cm

풀이 전략

이 문제는 밑면의 중심과 각 꼭짓점 사이의 거리를 이용하여 사각뿔의 높이를 구한 뒤, 피라미드의 부피 공식을 적용하는 순서로 풀이합니다. 특히 피타고라스를 활용해 옆모서리와 중심-꼭짓점 거리로부터 높이를 구하는 것이 핵심입니다.

풀이

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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.

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Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.

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부피가 정사각뿔인 경우, 부피 공식은 \(\displaystyle V = \frac{1}{3}\times (\text{밑면의 넓이}) \times (\text{높이})\) 입니다. 밑변의 한 변 길이가 \(2 a^2 b\)이므로 밑면의 넓이는 \((2 a^2 b)^2 = 4 a^4 b^2\) 입니다. 따라서 부피는 \( \displaystyle V = \frac{1}{3}\times 4 a^4 b^2 \times h = \frac{4}{3} a^4 b^2 h. \)

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