4-함수-와-실수-전체의-집합에서-미분가능한-함수-에-대하여-함수-의-역함수가-일-때-의-값은-①-②

Question

4 함수 $f(x) = x^3 + 2x$ 와 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $g(x)$에 대하여 함수 $f(x)$의 역함수가 $g(e^{2x})$일 때, $g'(1)$의 값은?

① $\frac{1}{4}$
② $-\frac{3}{4}$

Qanda AI · Answer

**Step1. 조건 설정 및 g(1) 결정**
주어진 조건
$ f\bigl(g(e^{2x})\bigr) = x $
에서
$ x=0 $
을 대입하면
$ e^{2\cdot 0} = 1 $