29-그림과-같이-길이가-4인-선분-ab를-지름으로-하고-중심이-○인-원-c가-있다-원-c-위를-움직이는-점-p에-대하여-∠pab라-할-때-선분-ab-위에-∠apq20를-만족시키는

Question

29. 그림과 같이 길이가 4인 선분 AB를 지름으로 하고 중심이
○인 원 C가 있다. 원 C 위를 움직이는 점 P에 대하여
∠PAB=□라 할 때, 선분 AB 위에 ∠APQ=20를
만족시키는 점을 Q라 하자. 직선 PQ가 원 C와 만나는
점 중 P가 아닌 점을 R라 할 때, 중심이 삼각형 AQP의
내부에 있고 두 선분 PA, PR에 동시에 접하는 원을 C'이라
하자. 원 C'이 점 ○를 지날 때, 원 C'의 반지름의 길이를
$r(\theta)$, 삼각형 BQR의 넓이를 $S(\theta)$라 하자. $\lim_{\theta \to 0^{+}} \frac{S(\theta)}{r(\theta)} = a$
일 때, 4□□□□□

Qanda AI · Answer

**Step1. 도형의 각 관계와 접선 조건 설정**
각 PAB을 $\theta$로 두고, Q를 선정하여 $\angle APQ = 2\theta$

문제 이해

풀이 전략