질문

문제 이해
5 모든 실수 에 대하여 등식
가 성립할 때, 상수 , , 에 대하여 □□□□□
풀이 전략
식의 양변을 전개한 뒤, 동일 차수별로 계수를 비교하여 문제를 해결한다.
풀이
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
Quisque vehicula est ut condimentum viverra. Quisque ut nibh aliquet, egestas urna sit amet, malesuada leo. Ut auctor iaculis quam ac ultricies. Curabitur a mi sem.
Quisque aliquet viverra orci et mollis. Pellentesque neque mauris, bibendum sed auctor id, vulputate eu orci. Ut egestas laoreet sem, sit amet consequat eros malesuada quis. Etiam tempus dictum lacus, vel ullamcorper nisi laoreet at. Donec eu mauris non arcu volutpat interdum. Nulla sagittis erat ut auctor sollicitudin. Pellentesque vulputate feugiat eleifend. Quisque ullamcorper venenatis leo vel gravida. Nam eu semper leo.
유사 문제와 풀이
5

Step1. 오른쪽 식 전개
우측 a(x+1)^3

Step1. 우변 전개
우변 a(2x+1)^3 +

식의 양변을 전개하여 계수를 비교하면 간단히 값을 구할 수 있습니다.
우선 오른쪽 식 (x-1)(ax^2 + bx + c)를 전개해 봅니다:
이를 정리하면:
왼쪽 식 x^3 - 2x + 1과 항별로 비교하면,
1) x³의 계수 비교

먼저 비교를 위해 왼쪽 식과 오른쪽 식을 전개해 계수들을 대응시킨다.
왼쪽 식은
이다. 오른쪽 식은
이다.
이 식이 모든 에 대해 동일하기 위해서는 먼저 의 계수를 비교하여
이 되어야 하므로
이다. 다음으로 의 계수를 비교하면

계수 비교를 이용하면 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
오른쪽을 전개하면
계수를 비교하면,