질문
문제 이해
고2
수학 영역
27. 그림과 같이 반지름의 길이가 2이고 중심각의 크기가 \(\frac{3}{2}\pi\)인
부채꼴 OBA가 있다. 호 BA 위에 점 P를 \(\angle BAP = \frac{\pi}{6}\)가
되도록 잡고, 점 B에서 선분 AP에 내린 수선의 발을 H라
할 때, \(OH^2\)의 값은 \(m + n\sqrt{3}\)이다.
\(m^2 + n^2\)의 값을 구하시오. (단, m, n은 유리수이다. [4점])
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풀이 전략
삼각함수를 활용하여 좌표를 설정하고, 점들과 각도, 수선을 이용해 길이를 구한 뒤 최종적으로 OH를 m + n√3 형태로 표현한다.
풀이
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