질문
문제 이해
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| 2023학년도 9월 평가원 11번 |
함수 \(f(x) = -(x-2)^2 + k\)에 대하여 다음 조건을
만족시키는 자연수 \(n\)의 개수가 2일 때, 상수 \(k\)의 값은? [4점]
\(\sqrt{3}^{f(n)}\)의 네제곱근 중 실수인 것을 모두 곱한 값이 -9
풀이 전략
이 문제는 주어진 식에서 √(3^(1/n))을 먼저 간단히 표현한 뒤, 그 네제곱근 중 실수항들의 곱을 구해 조건 -9와 일치하도록 만드는 방식을 사용해야 한다. 이어서, 자연수 n의 해의 개수가 2가 되게 하는 k를 찾을 때 지수의 성질을 활용한다.
풀이
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