질문
문제 이해
19. 어느 평평한 광장의 네 지점 A, B, C, D를 꼭짓점으로 하는
정사각형 ABCD가 있다. 그림은 크기가 같은 정사각형 모양의
흰색 타일과 검은색 타일을 겹치지 않게 이어 붙여 정사각형
ABCD 의 내부를 빈틈없이 채운 모양을 일부 생략하여 나타낸
것이다.
A
□□□□□
□□□□□
D
□□□□□
□□□□□
B
C
정사각형 ABCD의 변에 닿은 타일과 정사각형 ABCD의
대각선 위에 놓인 타일은 모두 검은색이고, 나머지 타일은
흰색이다. 정사각형 ABCD의 내부에 채워진 전체 타일 중에서
흰색 타일의 개수가 16. □□□□□[□]
풀이 전략
정사각형 AB×BC의 한 변을 N이라 두고, 테두리와 대각선에 해당하는 검은색 타일의 공식을 세운 뒤, 이차방정식을 풀어 N을 구하면 검은색 타일의 개수를 알 수 있습니다.
풀이
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