질문
문제 이해
20. 그림과 같이 물체 A, B를 각각 서로 다른 빗면의 높이 \(h_A\), \(h_B\)인
지점에 가만히 놓았다. A가 내려가는 빗면의 일부에는 높이차가
\(\frac{3}{4}h\)인 마찰 구간이 있으며, A는 마찰 구간에서 등속도 운동
하였다. A와 B는 수평면에서 충돌하였고, 충돌 전의 운동 방향과
반대로 운동하여 각각 높이 \(\frac{h}{4}\) 와 4h인 지점에서 속력이 0이 되었다.
수평면에서 B의 속력은 충돌 후가 충돌 전의 2배이다. A, B의
질량은 각각 3m, 2m이다.
\(h_B\)는? (단, 물체의 크기 공기 저항 마찰 □□□□□)
풀이 전략
탄성충돌의 충돌 공식을 활용하고, A가 마찰 구간에서 등속도로 내려온다는 점을 고려하여, 마찰로 인한 에너지 손실이 ‘3/4 h’만큼의 위치에 해당함을 이용한다. 핵심은 충돌 전후의 운동량 보존과 A, B가 각각 추가로 올라간 높이( h/4 와 4h )를 통해 속도를 구하는 것이다.
풀이
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