질문
문제 이해
9 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고르시오.
보기
ㄱ. \(3x(x+y-2) = 3x^2 + 3xy - 6x\)
ㄴ. \((a-4b+3)(-2b) = 2ab + 8b^2 - 6b\)
ㄷ. \((15xy^2 - 10xy) \div 5xy = 3y - 2\)
ㄹ. \((\frac{1}{2}a^3b^5 + 4ab^3) \div □ = ab^5 \frac{□}{□}\)
10 다음 중 옳은 것은?
① \((2a - 4b)(-3b) = 2a - 7b\)
② \(2x(x^2 - 5x + 3) = 2x^3 - 10x + 6\)
③ \((6x^2 + 4xy) \div 2x = 6x^2 + 2y\)
④ \((□^3 - 3) \div □ = 2a^2 - 6\)
풀이 전략
분배법칙을 이용하여 각 항을 전개하거나, 공통 인수를 묶어 나눈 뒤 식을 간단히 정리한다.
풀이
위의 설명이 충분하지 않다면,
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Integer a semper turpis. Morbi ut leo in metus hendrerit aliquam et nec tortor. Morbi mollis aliquet tempor. Donec condimentum lacinia libero, vel feugiat dui lacinia nec. Morbi vel mauris in ex pretium gravida quis vel diam. Quisque porta nulla at elementum elementum. Vivamus rhoncus lectus id diam consectetur posuere.
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유사 문제와 풀이
5
Step1. ㄱ 과 ㄴ 검사
ㄱ 식과
②, ⑤번이 옳습니다.
(2)번의 경우, 항을 각각 나누면
\(
\( -4ab \div 3b = -\frac{4}{3}a,\quad 6b^2 \div 3b = 2b \)
\)
이므로 결과는 \(-\frac{4}{3}a + 2b\)가 됩니다.
(5)번의 경우, 각 항을 나누
⑤번 항부터 순서대로 확인해 보면, ①, ②, ④, ⑤번 식은 올바르게 전개되거나 약분됩니다. 하지만 ③번의 경우
(-2a + b) × (-ab) = (-
각 보기별로 전개하면 다음과 같습니다.
1) 2x(x+4)는 2x² + 8x이므로 2x²+8과 다릅니다.
2) x²(2x² + x - 2)는 2x⁴ + x³ - 2x²이므로 2x⁴ + x³ - 2x와 다릅니다.
3) xy(x² - 2y²)는 x³y - 2xy³로 전
각 항목을 간단히 전개해보면, 1~4번은 전개 결과가 주어진 식과 일치하지 않지만, 5번은 일치한다. 예를 들어 5번의 경우,
\( (18a - 6) \div \left(\frac{3}{2}\right) = (18a - 6) \times \frac{2}{3} = 12a - 4 \)