0507-상송하-삼각형의-세-내각의-크기의-비가-345이고-내각-중-가장-작은-각의-크기를-a라고-할-때

Question

0507 상송하

삼각형의 세 내각의 크기의 비가 3:4:5이고 내각 중 가장
작은 각의 크기를 A라고 할 때, $\sin A \times \cos A \times \tan$ □□□,
□□□□□.

Qanda AI · Answer

삼각형의 세 내각 비가 3:4:5이므로 세 각을 각각 3x, 4x, 5x라 하면, 이들의 합은 180°이므로 12x = 180° ⇒ x = 15°가 됩니다. 따라서 삼각형의 세 각은 45°, 60°, 75°이며, 가장 작은 각 A는 45°입니다.

이때 sin A = $\frac{\sqrt{2}}{2}$, cos A = $\frac{\sqrt{2}}{2}$