질문
문제 이해
11 다음 그림과 같이 중심이 O, 반지름의 길이가
1인 사분원의 호 PQ를 9등분 하는 점을 차례로
P₁, P₂, ..., P₈이라고 하자. 점 P₁, P₂, ..., P₈에
서 선분 OP에 내린 수선의 발을 각각 Q₁, Q₂, ...,
Q₈이라고 할 때,
\[ OQ₁² + OQ₂² + OQ₃² + ... + OQ₈² \]
의 값을 구하시오.
풀이 전략
호를 9등분할 때 각도를 일정하게 등분하여 각 P_i의 좌표를 삼각함수를 통해 구하고, 수선의 발 Q_i까지의 거리를 코사인으로 표현한 뒤, 그 역수를 제곱해 더합니다. 이를 위해서는 삼각함수가 핵심 개념입니다.
풀이
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