a109-2010나수능홀-10-조개류는-현탁물을-여과한다-수온이-°c이고-개체중량이-g-일-때-조개와-b-조개가-1시간-동안-여과하는-양l을-각각-라고-하면-다음과-같은-관계식이-

Question

A109 ***

2010(나)/수능(홀) 10

조개류는 현탁물을 여과한다. 수온이 $t$ (°C)이고 개체중량이 $w$ (g)
일 때, A 조개와 B 조개가 1시간 동안 여과하는 양(L)을 각각
$Q_A$, $Q_B$라고 하면 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.

$Q_A = 0.01t^{1.25}w^{0.25}$
$Q_B = 0.05t^{0.75}w^{0.30}$

수온이 $20$ °C이고 A 조개와 B 조개의 개체중량이 각각 8 g일 때,
$\frac{Q_A}{Q_B}$의 값은 $2^a \times 5^b$이다. $a+b$의 값은? (단, $a$, $b$는 유□□□□)

Qanda AI · Answer

**Step1. Q_A / Q_B를 구한다**
각 식을 나눈 뒤 t와 w 각각에 대한 지수를 계산해 단순화한다.

$ Q_A / Q_B = \frac{0.01 t^{1.25} w^{0.25}}{0.05 t^{0.75} w^{0.30}}. $